箍筋到底按外皮长度计算还是按中心线长度计算

张向荣

广联达造价圈签约作者、30+年造价实战经验，15+年造价培训经验，快算达科技公司创始人

箍筋到底按外皮计算还是按中心线计算，一直是钢筋计算争议的热门话题。有些地区定额明确规定按中心线计算，有些地区定额没有明确规定，大家就不知如何是好了，也因此产生了许多争议。本文旨在解读两种算法的根本区别，帮你算得清清楚楚、明明白白。

我们先来探讨箍筋按外皮计算的情况。

一、箍筋按外皮长度计算

在我看来，箍筋按外皮长度计算是为了降低计算难度，因为按外皮长度计算省去了计算圆弧的麻烦。下面请看箍筋计算的演变过程。

（一）箍筋按外皮计算的演变过程

我们平常看到的箍筋是这样的，比如框架柱的箍筋，如图1所示。

图1

这个箍筋中有箍筋1、箍筋2、箍筋3、箍筋4，其实箍筋1、箍筋2、箍筋3都是2*2的封闭箍筋，箍筋4是单肢箍，也叫拉筋。

但是，图1是不能直接计算的，我们先来计算箍筋1，把其他箍筋去掉，图1就变成图2。

图2

图2还是不能计算，我们需要给图2加上直径，如图3所示。

图3

你认为这个箍筋长度可以算出来吗？有人或许会认为，当然能算出来，就是算起来比较麻烦，把4个圆弧角去掉就简单了。我估计当年发明箍筋计算公式的人也是这样想的，于是图3就变成了图4。

图4

下面我们就按图4推导箍筋按外皮计算的公式。

（二）箍筋按外皮计算公式推导过程

我们给图4加上尺寸，构件外皮是b和h，箍筋外皮是b1和h1，如图5所示。

图5

按照图5，我们可以粗略列出箍筋按外皮的计算公式，如图6所示。

图6

很显然，图6中b1和h1是不准确的，主要是圆弧部分不准确，我们把圆弧部分放大，如图7所示。

图7

图7中，b1可以换算成b2+R+d，这里R是弯曲半径，d是箍筋直径。这里b2是准确的，R+d是不准确的， R+d的实际长度是弧长fe（也就是图中的展开长度fe，展开长度与中心线相等，而不是与外皮相等，所以，这里必须计算中心线长度fe），而fe是可以计算出来的，这就出现了标注长度与实际长度差值，我们只要把差值补回来，这个圆弧段的长度就准确的了。

下面我们就来计算这个差值。

标注长度与实际长度的差值= 弧长fe-（R+d）→

弧长fe=圆的周长*135/360=直径*π*135/360=（R+d/2）*2*π*135/360→

最后得到如下公式，如图8所示。

图8

这里牵扯到箍筋的圆弧半径R的取值问题，R应该取多少呢？

关于弯曲半径R的取值，平法图集16G101-1的57页有一个相对明确的范围，如图9所示。

图9

大家看到了，图9中只给了个取值范围，在具体数据上并不明确，而我们遇到每一根钢筋，必须给具体数据，怎么办呢？所以，广联达软件给了每种级别钢筋具体的弯曲半径，个人认为是较为合理的，如图10所示。

图10

我们把各种弯曲半径代入公式中，如图11所示。

图11

1、当弯曲半径=1.25d时

我们把弯曲半径R=1.25d，π=3.1415926代入公式中，得到标注与实际的差值；

2、当弯曲半径=2d时

我们把弯曲半径R=2d，π=3.1415926代入公式中，得到标注与实际的差值；

3、当弯曲半径=2.5d时

我们把弯曲半径R=2.5d，π=3.1415926代入公式中，得到标注与实际的差值；

4、当弯曲半径=3d时

我们把弯曲半径R=3d，π=3.1415926代入公式中，得到标注与实际的差值；

这个135度弯钩计算结果，与广联达软件计算是一致的，如图12所示。

图12

5、按外皮计算公式推导

这里b1和h1也可以用已知的截面尺寸和保护层代替，如图13所示。

图13

再把b1、h1和135度角弯钩的差值代入到公式中，如图14所示。

图14

当弯曲半径R=1.25d，公式推导过程如下：

同样道理，把其他弯曲半径都代入公式中，最终得到箍筋按外皮计算公式如图15所示。

图15

二、箍筋按中心线长度计算公式推导

下面我们推导按中心线来计算箍筋的长度。

所谓按中心线计算，就是工地的下料长度，因为在实际施工中，箍筋的每个角不可能是直角，一定会出现圆弧角，这是无法避免的，如图16所示。

图16

我们再来来计算一下箍筋长度，把图16进一步细化，把数据全部变成准确的已知数据。在实际工程中，截面尺寸b和h是已知的，保护层C是已知的，箍筋直径d是已知的，弯曲半径我们前面讲了，遇到具体工程，也是已知的，那么图16可以进一步细化成图17。

图17

根据图17，我们可以计算下料长度，计算过程如图18所示。

图18

把图18进一步简化，如图19所示。

图19

最终，我们得到箍筋按中心线计算公式如图20所示。

图20

三、箍筋按外皮计算与按中心线计算长度比较

下面我们拿一个具体箍筋，来比较一下箍筋按外皮计算和按中心线计算长度的区别。

假如一个柱子截面尺寸为500*500，箍筋直径为8mm，柱子保护层为30，我们来比较各种级别的箍筋长度。

（一）当箍筋是一级圆钢时，弯曲半径R=1.25d

1、箍筋按外皮计算长度

箍筋按外皮长度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+1.9*8*2

=1950.4

2、箍筋按中心线计算长度

箍筋按中心线计算长度（R换成1.25d）

=(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

+max(10d，75)*2

=(500+500)*2-8*30-8*8-8*1.25*8

+(1.5*1.25*8+0.75*8)*3.1415926*2

+80*2=1907.95

3、二者差值

外皮长度-中心线长度=1950.4-1907.95=42.45

（二）当箍筋是二级螺纹钢时，弯曲半径R=2d

1、箍筋按外皮计算长度

箍筋按外皮长度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+2.89*8*2

=1966.24

2、箍筋按中心线计算长度

箍筋按中心线计算长度（R换成2d）

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）

*π*2+max（10d，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2*8

+(1.5*2*8+0.75*8)*3.1415926*2+80*2

=1916.50

3、二者差值

外皮长度-中心线长度=1966.24-1916.50=49.74

（三）当箍筋是三级螺纹钢时，弯曲半径R=2.5d

1、箍筋按外皮计算长度

箍筋按外皮长度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+3.57*8*2

=1977.12

2、箍筋按中心线计算长度

箍筋按中心线计算长度（R换成2.5d）

=(b+h)*2-8C-8d-8R+(1.5R+0.75d)*π*2

+max(10d,75)*2

=(500+500)*2-8*30-8*8-8*2.5*8

+(1.5*2.5*8+0.75*8)*3.1415926*2

+80*2=1922.19

3、二者差值

外皮长度-中心线长度=1977.12-1922.19=54.93

（四）当箍筋是四级螺纹钢时，弯曲半径R=3d

1、箍筋按外皮计算长度

箍筋按外皮长度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+4.25*8*2

=1988

2、箍筋按中心线计算长度

箍筋按中心线计算长度（R换成3d）

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2

+max（10d，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*3*8

+（1.5*3*8+0.75*8）*3.1415926*2+80*2

=1927.89

3、二者差值

外皮长度-中心线长度=1988-1927.89=60.11

四、实际工程中到底按哪个长度计算

综上所述，按照外皮计算比按中心线计算稍微大一点，那实际工程中到底按外皮计算还是按中心线计算？

这个问题没有标准答案，所在立场不同，大家可能采取的计算方式也不同，我相信你内心已经有答案了。

下面是我自己做工程中的原则，供大家参考。

1、如果当地定额有明确的规定，那就按定额规定计算；

2、如果当地定额没有规定，张向荣老师之前的工程中是按外皮长度计算的，个人经验，仅供参考。

#你的计算原则是什么？欢迎留言交流！#

*本文系张向荣原创，独家来稿

广联达造价圈签约专家黄燕翔审核

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